package 热题100.动态规划.打家劫舍_198_中等;
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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统
如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

思路：
      这个房间偷不偷取决于上一个房间偷没偷，每一个状态一定是由上一个状态推导出来的 --- 动态规划
      f[i]含义： 0~i个房间偷到的最大金额
      状态转移方程： f[i] = max(f[i - 2] + nums[i], f[i - 1])； 当前房间不偷，那么金额是前一个房间的值。
      当前房间偷就说明前一个房间没偷，那么当前房间的值就是前两个房间的值转移过来的。
      初始化：最开始第一个房间肯定偷 f[0] = nums[0], f[1] = max(f[0], f[1]), 因为用到了i-2所以要初始化到1
* */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2,7,9,3,1};
        System.out.println(rob(nums));
    }
    public static int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        // 边界
        if (len == 1){
            return nums[0];
        }
        int[] f = new int[len];
        // 初始化
        f[0] = nums[0];
        f[1] = Math.max(f[0], nums[1]);
        // 状态转移
        for (int i = 2; i < len; ++ i){
            f[i] = Math.max(f[i - 2] + nums[i], f[i - 1]);
        }
        return f[len - 1];
    }
}
